Иследование функций по полной схеме

иследование функций по полной схеме
Обратите внимание, что решение всегда начинается с нахождения области определения исследуемой функции. Эта команда пригодна для нахождения точки разрыва первого и второго родов. с помощью команды singular(f,x), где f – функция, x – переменная. Здесь тоже сокращаем решение: График проходит через начало координат. Тут всё быстрее и веселее, примерный образец чистового оформления в конце урока. Решение. 1) Функция у = определена всюду, кроме точки x=1. Отсюда область определения её: (–¥,1) È(1,+¥). 2) x=1 – точка разрыва функции.


Значение функции в точке минимума равно Исследуем вторую критическую точку Заметив, что заключаем, что при функция имеет максимум причем о График исследуемой функции изображен на рис. 108. Если вторая производная положительна, то график функции выпуклый вниз. Находим производную Определим критические значения аргумента: Кроме того, так как при производная терпит бесконечный разрыв, то значение будет также критическим. Непрерывность и точки разрыва функции f(x) исследуются по схеме: > iscont(f, x=-infinity..infinity); > d1:=discont(f,x); > d2:=singular(f,x); В результате наборам переменным d1и d2 будут присвоены значения x-координат в точках разрыва 1 и 2-го родов (если они будут найдены). Асимптоты.

Так как функция непрерывна на , то вертикальные асимптоты отсутствуют Для функции, содержащей экспоненту, типично раздельное исследование «плюс» и «минус бесконечности», однако нашу жизнь облегчает как раз симметрия графика – либо и слева и справа есть асимптота, либо её нет. Основные этапы решения сведены в справочном материале Схема исследования функции, это ваш путеводитель по разделу. Следовательно, при функция имеет максимум, а именно: Исследуем вторую критическую точку Значит, при переходе через значение производная меняет знак с минуса на плюс. Если у вас возникли трудности с расшифровкой знаков , пожалуйста, посетите урок о бесконечно малых функциях. Так как y’’>0 (x≠0), то график функции всюду вогнут. Следовательно, уравнение вертикальной асимптоты &nbsp &nbsp &nbsp &nbsp.

Похожие записи: